A principios del año 2008, en la sede de BMW Welt, en Munich tuvo lugar la SmartGeometry (Workshop+Conference). En esta ocasión, la agenda de trabajo se centró en temas de tecnología y metodología de diseño utilizando herramientas de diseño paramétrico.
Entre los oradores estaba Patrick Schumacher del estudio de Zaha Hadid. Centró su intervención en el “Parametricismo” como nuevo estilo después del Movimiento Moderno, como nuevo programa de investigación basado en el “paradigma paramétrico”.
A mediados del mismo año, 2008, durante la celebración de la 11ª Bienal de Venecia, Patrik Schumacher expuso el “Manifiesto Paramétrico” en el Dark Side Club de Venecia. Las reuniones en este Club tenían por finalidad debatir los temas que Aaron Betsky había establecido para esa Bienal. Hubo tres oradores invitados y entre ellos, Patrik Schumaker que inauguró las sesiones con una ponencia titulada:“ “Parametricismo como nuevo estilo”.(1)
En dicha ponencia, definió el concepto Estilo como “programa de investigación de diseño” aclarando que “la innovación en arquitectura procede a través de la progresión de estilos así entendidos” (2).
Apoyándose en los escritos de Imre Lakatos sobre la metodología en los programas de investigación científica (3), aplicó este mismo concepto a los estilos en arquitectura:
“Cada estilo tiene su núcleo duro de principios y una forma característica de abordar los problemas/tareas de diseño. La arquitectura de vanguardia produce manifiestos: exposiciones paradigmáticas del potencial único de un nuevo estilo, no edificios que están equilibrados para funcionar en todos los aspectos” (4).
En dicho manifiesto, estableció reglas metodológicas sobre los caminos de investigación a evitar, lo que llamó las “heurísticas negativas” y las “heurísticas positivas” o caminos a incentivar (5); todo ello facilitado por las herramientas y scrips (guiones) de diseño paramétrico puesto que para Schumacher, “el parametricismo solo puede existir a través de técnicas paramétricas sofisticadas”. (6)
También apuntó la diferencia esencial entre el Movimiento Moderno, basado en el concepto de espacio y el Parametricismo basado en el concepto de campo; al espacio vacío le oponen el campo lleno de un medio fluido, líquidos estructurados por ondas radiantes y flujos laminares y remolinos en espiral…
Hasta aquí unos apuntes someros del “Manifiesto Paramétrico”: un programa de ideas y conceptos teóricos sobre el camino de la arquitectura en los comienzos del siglo XXI que el estudio de Zaha Hadid expuso en la Bienal del 2008 y que además, acompañaron con la presentación de una serie de trabajos colaterales.
Uno de ellos fue la instalación de dos esculturas, Aura S y Aula L, en las salas de la Villa Foscari o La Malcontenta para conmemorar el 500 aniversario del nacimiento de Palladio durante los días del 14 de septiembre al 23 de noviembre del 2008, en una exposición comisariada por la arquitecto Giulia Foscari.
En su presentación, Giulia Foscari expuso que la Villa Foscari La Malcontenta, construida en 1555 a orillas del río Brenta, fue concebida y construida por Palladio “como un manifiesto para demostrar la perfección de sus teorías arquitectónicas a la República Serenísima de Venecia donde cada sala estaba determinada por un conjunto específico de relaciones «armónicas» que se derivan de las matemáticas euclidianas practicadas en el siglo XVI.” (7)
Y precisamente, esta fue una de las razones para la elección de ambos arquitectos quienes hace tiempo abandonaron las matemáticas euclidianas que generaron las teorías proporcionales de Palladio.
Pero antes de entrar en este triángulo formado por Palladio, Zaha Hadid y la villa Foscari, centremos su situación y acceso actual. Esta villa suburbana está situada a las afueras de Venecia sobre un terreno bordeado por el canal Brenta que sería, en su época, la llegada principal de acceso.
En la actualidad, se configura la entrada principal para visitantes por tierra, por un camino de acceso para turistas que discurre paralelo a una parte del canal Brenta y la secundaria (puesto que existe un pequeño embarcadero) por el agua mediante un pequeño canal perpendicular al canal Brenta. En ambos casos, dos entradas tangentes a sus dos fachadas principales que claramente se destacan en la figura 1.
El visitante moderno, reconoce la conocida fachada orientada al jardín, bordea rápido el camino de tierra rodeando el basamento en busca del acceso principal y ha de alejarse hasta el borde del rio para poder tomar perspectiva de toda la fachada y las escaleras de acceso, una a cada lado del pronaos central de la villa… Poco queda de esa aproximación paulatina y envolvente de otros tiempos…
Si observamos el plano de situación, veremos que debido a la curvatura del canal en esa zona, las embarcaciones girarían alrededor de la fachada principal de la villa situada muy próxima al agua, ofreciendo una secuencia de imágenes que van revelando paulatinamente el volumen y la forma de la villa. Villa por tanto, orientada al NE/SO que además, está elevada sobre un basamento más voluminoso de lo habitual y que separa claramente la planta noble de las condiciones del subsuelo.
Cuenta Erik Forssman en «Visible Harmony «(8) que el acceso a la villa en el siglo XVI era muy diferente. La villa no estaba escondida por la plantación de árboles en su acceso por el agua. En una de las imágenes del mencionado libro, presenta la planta y la fachada principal de la villa Foscari “according to Palladio´s I Cuattro Libri dell ´Architetture” con dos construcciones o muros a ambos lados que extienden, prolongan y acentúan el concepto del basamento. Así, el pronaos y las dos escaleras de acceso se adelantan de ese telón de fondo. Ese tendido de tres escalones, meseta cuadrada, 13 escalones, nueva meseta para el giro ortogonal y 11 escalones, (27 escalones) sin disponer de mínima barandilla, obliga a un uso central de los tramos, acentuando ese concepto de “tendido o lecho inclinado de piedra” que se ofrece a los visitantes y difuminando el basamento doméstico de servicios de la planta baja de la villa.
Y así llegamos al pronaos, una mirada al paisaje circundante que se ofrece desde esa altura y, entramos en la villa…
Los números indicados por Palladio como dimensión en planta, en tres de las salas de la planta noble de La Malcontenta constituyeron el punto de partida del estudio de Zaha Hadid y Patrik Schumacher.
Ambos arquitectos definieron ambas esculturas como un experimento de traducción del diseño de Palladio basado en las proporciones armónicas que caracterizan las plantas, alzados y secciones de La Malcontenta.
La propuesta de ambos arquitectos consistió en la traducción de estas proporciones armónicas a su valor musical y en consecuencia, su conversión en curvas de frecuencias. (9)
Tuvimos ocasión de visionar el video de dos minutos de duración que el estudio de Zaha Hadid realizó para la Bienal. En él, se expone muy sintéticamente el proceso de traducción de los tres tipos de habitaciones de la planta noble de la villa, que Palladio definió en el plano mediante los números 12,16 y 24. Fig.8 y 9.
En la presentación del vídeo, describieron que cada espacio es convertido, mediante su número en una curva de frecuencia de vibración de la misma longitud y que las tres curvas de frecuencia “alteradas” en su amplitud son “superpuestas”. Fig.10 y 11.
Continuaron la exposición diciendo que “…la traslación de las determinadas curvas generadas por el sistema proporcional de la villa y su cambio progresivo mediante “algoritmos matemáticos” hace posible la definición de un tipo de espacio como genotipo elemental…”(10).
Este tipo de espacio o genotipo, según sus palabras “contiene el ADN de la totalidad de las series palladianas y que a la vez, la naturaleza paramétrica del proceso, permite a la forma adaptarse a los múltiples ambientes de la villa, es decir, los diferentes fenotipos que guardan la huella esencial”. (11) Esto es, la naturaleza paramétrica del proceso permite desarrollar diferentes fenotipos mediante la utilización de esas técnicas y heurísticas positivas que ya antes había enunciado. Fig.12,13,14 y 15.
Así, generan un orden nuevo y más complejo que “retiene” las proporciones clásicas pero que no encierra una única y rígida solución. Item más, precisan el concepto con las palabras “al igual que en la ecuación de Lorentz, todo pequeño cambio en el valor de los parámetros, deviene en una configuración morfológica diferente que guardará el mismo orden pero con las proporciones alteradas”. Lo que ellos llaman la “dinámica de la diferenciación”…“Esta dinámica de la diferenciación ayuda a dar a toda la instalación una relación espacial manteniendo cada espacio independiente”. (12)
Acaban el texto distinguiendo entre la experiencia de los espacios en la Malcontenta, basados en una visión humanista y antropocéntrica, y los valores espaciales contemporáneos que tienden a enfatizar la piel, las interfases, la total fluidez en todas las escalas…
Y así presentaron “Aura S” como una morfología espacial que refleja la estructura de vacío de las salas de la planta noble. Actualmente, esta escultura sigue colocada en el mismo lugar de su exposición. Como demostración adicional del potencial generativo del sistema proporcional de Palladio, se diseñó una segunda “Aura L” para su instalación en la sala simétrica. “Aura S” y “Aura L”, construidas en fibra de vidrio con marco metálico incrustado, fueron presentadas como dos fenotipos del orden complejo generado por la traducción contemporánea del sistema armónico de Palladio.
Apoyando este nuevo estilo propugnado por Zaha Hadid y Patrik Schumacher, conviene recordar dos slóganes de la vanguardia de arquitectura de ese momento, que de alguna manera, sintetizaba el pensamiento presente en su propuesta.
– De la tipología a la topología.(13) Entendido como un método de clasificación por “tipos” a un método de clasificación por “topos”. Del tipo como modelo ideal que representa o reúne los caracteres esenciales de un género, al “topos” como conjunto que mediante deformaciones continuas e invariancia de aspectos, puede transformarse en otro.
– De las partes a las partículas. (14) Se podría decir, de la física newtoniana compuesta de partes discretas, al continuum de la física cuántica en la que las partículas son en realidad patrones dinámicos y a la teoría M donde todo el universo está compuesto de una única cuerda y los diferentes modos de vibración de ésta, conforman la infinita variedad de partículas.
Han pasado catorce años desde esa exposición. Zaha Hadid muere en marzo del 2016…Hablamos de contextos. Un edificio construido en el siglo XVI, basado en el “contar” de los números enteros y en el “medir” de la geometría euclidiana visto desde un nuevo contexto basado en las teorías de la Relatividad General y la Física Cuántica del siglo XXI.
Conviene recordar que la Mecánica Cuántica define la partícula elemental como un patrón dinámico con un aspecto espacial en cuanto objeto con una cierta masa y un aspecto temporal en cuanto proceso que en cierra una energía. El concepto “dualidad onda-partícula” o “principio de complementaridad” que Neils Bohr consideró como dos descripciones de la misma realidad. (15)
Si analizamos la figura 9 donde Zaha Hadid y Patrik Schumacher establecen la retícula o trama básica de la villa veremos que, en función de los números del propio Palladio, podemos establecer una secuencia de 5 números y dos secuencias de tres para la compartimentación del espacio interior de la villa.
– la primera secuencia, arriba de la figura, es de servicio:16-8-16-8-16. También podemos decir, 2-1-2-1-2.
– la segunda secuencia es la central: 16-32-16 o 1-2-1.
– y la tercera en la fachada de entrada: 24-16-24 que podemos definirla como 3/2-1-3/2.
En sentido longitudinal, la primera secuencia es una octava de Unísono a Octava o duplicación del nº de vibraciones de 1 a 2 (8 a 16). La segunda secuencia corresponde a la siguiente octava 2 a 4 (16 a 32), y la tercera, donde están las salas principales, es esta misma octava de 16 a 32 donde se plantea la relación del Unísono a la Quinta o nota Sol de la octava.
En sentido transversal, comenzando por la izquierda, existen dos crujías laterales, 16-16-12, a cada lado del espacio central que ocupa toda la profundidad de la villa. Parecería que en esta dirección, el nº de referencia es 12 y su octava 12 a 24=1 a 2.
Así tenemos dos octavas y cinco números relacionados entre sí mediante proporciones basadas en los números 1 2, 3 y 4.
8 16 32
12 24
Es decir, Palladio utiliza dos octavas donde la relación entre los 5 números son las proporciones o notas establecidas por Pitágoras: Unísono, Octava y Quinta.
Recordemos que el impresionante descubrimiento de Pitágoras fue que el tono musical dependía de la longitud de una cuerda que vibra. O dicho de otro modo, que las diferencias cualitativas del sonido podían traducirse a diferencias cuantitativas y así una cualidad podía representarse por una cantidad. Pitágoras estableció la octava musical como un proceso discontinuo de vibraciones desde un Do inicial hasta su duplicación. Si hemos partido de 1/1 como Do, la octava se completa en el siguiente Do como 2/1. En este proceso discontinuo, los valores siguientes, la relación 3/2 representa la Quinta o nota Sol y la relación 4/3 la Cuarta o nota Fa de la escala diatónica. Estas consonancias fueron consideradas perfectas por la tradición antigua, a excepción de la Cuarta o nota Fa considerada como semiperfecta. Las consonancias imperfectas correspondían a la Tercera mayor o nota Mi (5/4), la Sexta mayor o nota La (5/3) y la Sexta menor (8/5) y como disonancias, la Segunda mayor o nota Re (9/8) y la Séptima o nota Si (15/8).
Esto en cuanto números. Números entendido en tanto aritmética (cantidad) de unidades de medida pero también como arquetipos (cualidades), el número representando una cualidad. Y si lo pensamos, nos daremos cuenta de que cuando hablamos de orden, simetría, armonía, proporción…, estamos hablando de cualidades… de las cosas.
Palladio no define cantidades o dimensiones o medidas cuando las anota en la planta de la villa, no define un “proyecto de ejecución”. Su planeamiento o proceso intelectual corresponde a la concordancia entre las diferentes partes que componen el total de la planta, pudiendo reconocer en ese concepto, la definición de Belleza en el Renacimiento.
Si analizamos las superficies de las salas que definen esos números, veremos que, en planta, hay tres tipos. Estas son: 12×16, 16×16 y 16×24. En la primera sala, la relación entre largo y ancho es 16/12=4/3, en la segunda es 16/16=1/1 y en la tercera es 24/16= 3/2. Tres salas definidas en planta como proporciones 4/3, 1/1 y 3/2. Así podemos decir que, en planta, la primera sala “suena” o tiene la cualidad del “sonido“ de una Cuarta o nota Fa, la segunda tiene la cualidad del Unísono, o inicio del “sonido” que se pretende dar a la villa, y la tercera tiene la cualidad de una Quinta o nota Sol si utilizamos el lenguaje musical.
La figura 23 representa la vibración de una cuerda en los diez primeros armónicos. Es una representación de la oscilación de una cuerda de la tradición clásica. En ella puede observarse que a la oscilación de la cuerda en toda su longitud o entre los dos nodos extremos, se la denomina Do1, el segundo armónico o división de la cuerda en dos partes iguales, se le denomina Do2 u Octava, la división de la cuerda en tres partes se le llama Sol2 … Para un sonido fundamental Do1, los armónicos que le corresponden y que están “sonando” detrás de ese primer sonido son Do2, Sol2, Do3, Mi3, Sol3, Do4…etc y que la suma de los armónicos eliminando los que se repiten proporciona los siete sonidos de nuestra escala musical de Do mayor.
Si examinamos las figuras 24, 25 y 26 correspondientes a tres fotogramas del vídeo antes mencionado, veremos que en la primera imagen, “convierten” el nº 16 en la distancia entre nodos de la vibración de una cuerda, en la segunda, el nº 24 como distancia entre nodos de la vibración de una cuerda en el tercer armónico y, en la tercera imagen, el nº 12 como distancia entre nodos de la longitud de la misma cuerda vibrando en el sexto armónico ( puesta que 24 duplica a 12 y puede considerarse una octava).
Por último, “expanden” la primera cuerda para que todas ellas tengan la misma longitud creando ese triple elemento dinámico que vibra en tres armónicos. Las tres cuerdas vibrando con diferente amplitud, en los diferentes armónicos definen ese “genotipo elemental” o tipo de espacio de la villa Foscari basado en tres curvas de frecuencia o tres modos de vibración de una cuerda.
A partir de este momento ya no es posible seguir el experimento con los datos que facilitan en el video. Comienzan el proceso de “diferenciación continua” según ellos mismos definen, mediante “algoritmos matemáticos” y herramientas de diseño paramétrico.
Pero esa primera intuición o experimento de interpretación no sólo es válida en el contexto actual de pensamiento sino necesariamente obligada.
Ya sabemos del concepto de espacio, el aspecto espacial de ese patrón dinámico de cualquier objeto o partícula, expresado mediante la geometría euclídea. Ha sido el paradigma cultural, luego llamado newtoniano, hasta principios del siglo XX.
El enunciado de la teoría de la Relatividad y su descripción del espaciotiempo como un continuo de cuatro dimensiones cuyo marco geométrico depende del contenido de materia y energía, cambió el contexto. Y aunque sigue siendo válido en determinadas escalas, la descripción que hace el físico J. Wheeler: “la materia le dice al espaciotiempo cómo ha de curvarse. El espaciotiempo le dice a la materia cómo moverse” (17), es una exposición evidente de nuevos caminos de investigación y desarrollo de otras geometrías.
De alguna manera, hablar de la diferenciación continua, de la forma como elemento paramétricamente maleable, de los centros radiantes, del campo-navegación, de los vectores de transformación, de la generación de vórtices, de las funciones de transición, de los campos de fuerzas procedentes de la estructura formal y funcional de las cosas…(18) todo este lenguaje basado en el movimiento y la diferenciación, acaso no está presente en ese aspecto temporal de la partícula o materia?
¿Cómo no intentar, Zaha Hadid y Patrik Schumaker, ese primer experimento de convertir una secuencia de números ligados armónicamente en curvas de frecuencia y comenzar esa indagación por ese proceso energético de la materia que define el concepto tiempo?.
Un último comentario: Conocía la escultura Aura S, por fotografías y por el video del estudio de Zaha Hadid, pero nunca había estado frente al original. La sorpresa fue al encontrarme ante ella en la misma sala donde fue exhibida en la Bienal 2008.
El color dorado de la escultura sobre el fondo de las pinturas de los muros queda bien reflejado en las imágenes que de ella se han publicado. Es difícil entender y más aún, comprender su relación con las dimensiones de la villa si la vemos como un objeto cerrado y acabado, un fenotipo más de las múltiples posibilidades inherentes al tema.
Ahora bien, si tenemos in mente la figura 27, el genotipo como tres curvas de diferente amplitud, y comenzamos a seguir con los brazos y/o las manos en movimiento, la forma de las tres curvas desde el punto de comienzo en el suelo hasta su finalización en otro punto del suelo, introducimos el tiempo y ello cambia bastante la vivencia del experimento…
Maria Luisa Lopez Sardá
Marzo 2022
Notas a pie de capítulo:
1.- Parametricism as Style. Patrik Schumaker. London 2008. Presented and discussed at the Dark Side Club. 11th Architecture Biennale. Venice. 2008.
2.-ver nota 1.
3.- Imre Lakatos. The Methodology of Scientific Research Programmes. Cambridge 1978.
“la teoría de la gravitación de Newton, la teoría de la relatividad de Einstein, la mecánica cuántica, el marxismo, el freudanismo, son todos programas de investigación, cada uno con un núcleo duro… cada una con su elaborada maquinaria para resolver problemas y anomalías sin digerir. Todas las teorías nacen refutadas y mueren refutadas”.
4.-ver nota 1.
5.- ver nota 1. Heurísticas negativas: “… como evitar las tipologías, los objetos platónicos, herméticos, los territorios bien definidos, las repeticiones, las líneas rectas, los ángulos rectos, esquinas, no sumar ni restar sin articulaciones elaboradas,[…], puesto que todas las formas son paramétricamente maleables…”, y las heurísticas positivas o caminos a incentivar “…el uso de los verbos como interarticular, transformar, desterritorializar, deformar, iterar, usar splines, componentes generativos, guiones en vez de modelos…”.
6.- P. Schumaker. Parametricism: A new Global Style por Architecture and Urban Design. London 2008. Ad. Digital Cities. Vol79. Julio/Agosto 2009.
7.- http://www.e-archec.co.uk/venice/aura_villa
8.- Erik Forssman. Visible Harmony. Sveriges arkitekturmuseum y Konsthögskolans arkitekturskola.1973
9.- http://www.yatzer.com/1203_andrea palladio and zaha hadid architec&ei=3FduTKP.
10 y 11.- ver nota 6.
12.- ver nota 8. “In fact, like in Lorentz attractor´s equation, every small change in the value of parameters will result in a different morphological configuration that will keep the same order but with altered proportions. This dynamic of differentiation helps in giving to the whole installation a spatial relationship whilst keeping every single space independent.”
13 y 14 .- Patrik Schumaker. Publicado por Hanif Kara. Design Enginering AKT. London 2008
15.- M.L.Lopez Sardá. Acordes Arquitectónicos: otra geometría de la proporción y la arquitectura. Ed. Fisuras. 2012
16.- Imagen del libro “Filosofía y Mística del Número” de Matila Ghyka. E. Apóstrofe.1998
17.- Michio Kaku. Universos Paralelos. Ed. Atalanta. 2008
18.- ver nota 6. ”No existen las figuras discretas y de contornos nítidos, sólo importan las cualidades del campo global, sesgos, derivas, gradientes e incluso singularidades como centros radiantes”.[…] “La orientación en un campo complejo, legalmente diferenciado, permite navegar por vectores de transformación. La condición contemporánea de llegar por primera vez a una metrópoli sin alojamiento previo, sin mapa, podría incitar a este tipo de campo-navegación. Imagina que no hay más puntos de referencia a los que aferrarse, ningún eje que seguir ni más límites que cruzar. La arquitectura contemporánea apunta a construir nuevas lógicas: la lógica de los campos…”
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