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ACORDES ARQUITECTÓNICOS: otra geometría de la proporción y la armonía en la arquitectura

Hoy queremos presentaros el libro que acabamos de publicar y que ha dado nombre a la página. Ya lo dijimos en el apartado “Acerca de” cuando comenzamos. Plantea las sorprendentes e inesperadas relaciones de afinidad entre los objetos de la geometría euclídea y los conceptos de proporción y armonía de la tratadistica clásica de la arquitectura, a  la luz de las nuevas teorías físicas.
El libro se estructura en tres partes: Una primera, Anotaciones preliminares que define el punto de partida y el contexto del estudio. Una segunda, Proporción como geometría de ondas armónicas, subdividida en siete pasos o etapas y que corresponde a la investigación realizada; y la tercera: Anotaciones finales, de posibles sugerencias o vías de investigación.

El libro contiene además, una cuarta parte, los Apéndices. Siete de ellos son imprescindibles para aquellos que quieran ampliar, profundizar o comprobar sobre determinados conceptos que se utilizan; y el octavo Apéndice: Geometría en música contiene un CD, final posible del libro con un apunte sonoro: gama musical generada por una geometría básica;  un proceso de conversión de la geometría en música mediante la armonía.

Podeis comprar el libro on-line a través de la web de la editorial FISURAS, en el apartado Acordes Arquitectónicos.

A continuación compartimos el Apartado 2.1.del libro: Una hipótesis, tres preguntas, siete etapas, que recoge la síntesis del proceso.

Esperamos que os anime a seguir leyendo!

PARTE 2.1.- UNA HIPÓTESIS, TRES PREGUNTAS, SIETE ETAPAS

Para centrar el propósito del libro, vamos a utilizar las propias palabras del título y del subtítulo precisando los conceptos que vamos a utilizar.

El título: Acordes Arquitectónicos.

Arquitectura como disciplina o campo de experimentación.

Acordes como acuerdo o conformidad entre partes, pero también en su sentido musical: tres o más notas que suenan armónicamente. La palabra Acorde tiene su raíz latina en Cor, Cordis que significa corazón… De ahí provienen los verbos recordar, concordar, acordar… Y también, en latín, cuerda es corda: instrumento para atar, ligar, sujetar… Luego, hablaremos de acordes y cuerdas en arquitectura.

El subtítulo define: Otra geometría de la proporción y la armonía en la arquitectura.

Geometría: como marco de referencia apuntando dos aspectos. Uno básico: la geometría no se ocupa de la relación de sus conceptos con los objetos de la experiencia, sino sólo de la relación lógica que guardan estos conceptos entre sí. Otro, proveniente de la Teoría de la Relatividad General: las propiedades geométricas del espacio no son independientes sino que vienen condicionadas por la materia y energía que contiene.

Proporción: Tal vez la definición más sintética y sugerente es la que Platón cita en el diálogo “Timeo”:
“Es imposible combinar dos cosas sin la existencia de una tercera. Es preciso un vínculo que las una. No hay mejor vínculo que el que hace de sí mismo y de las cosas que une un todo único e idéntico”.

Y toda la tratadística clásica de la arquitectura ha considerado la proporción en alguno de los tres diferentes aspectos que Vitrubio define en los “Diez Libros de Arquitectura”, bien como analogía o relación de semejanza entre partes o aspectos de objetos o sistemas diferentes, bien como una correspondencia de medidas entre las partes y el todo, o bien como una relación de las partes y el todo con respecto a un módulo… Pero siempre en esa consideración del objeto arquitectónico en su aspecto espacial.

Armonía: en el sentido griego de la palabra: acuerdo o unidad entre sonido y número. Y que para los griegos, era sinónimo de octava…

La experiencia me enseña que cualquier investigación comienza en un estado muy abierto, algo así como un espacio mental vacío de ideas o pensamientos, diríamos sereno, donde de repente parecería que surgen ideas que empiezan a resonar entre ellas, como creando afinidades; la atención se encamina con mucha seguridad, no se sabe adónde, pero toma una dirección que suele verbalizarse mentalmente en preguntas o interrogaciones; luego sucede el paso a paso. Se ve y se sabe lo que hay que desarrollar, pero no más. Y cuando se llega al final de ese paso, simplemente hay que esperar a que se asiente y surja el siguiente… Y el propio proceso empieza a dar “resultados” que abren nuevas posibilidades; se sabe que hay “camino” detrás, pero no se conoce el que queda por delante. Aún así se tiene la seguridad de que lo que se está haciendo es correcto.

En este entorno mental y emocional se desarrolló esta investigación. Preguntas que encaminaron el desarrollo y formularon una hipótesis:

– ¿Qué sucedería si volvemos al origen pitagórico y estudiamos la proporción, la armonía y la geometría como un proceso de oscilación y vibración de una cuerda?

Cuerda como resonancia de la teoría de cuerdas, como primer y único elemento cuyo sistema de vibración define la diferenciación de la materia en el universo.

– ¿Qué sucedería si conceptos eternos de la arquitectura como proporción, armonía y geometría, los estudiamos de nuevo a la luz de las nuevas teorías físicas?

Proporción, geometría y armonía como resonancia de esa “dualidad onda-partícula” asociada al comportamiento de la materia.

– ¿Cómo afectaría ello a la Arquitectura?

La arquitectura que hemos esbozado parece estar en consonancia y resonancia con todo ese flujo de pensamiento o forma de entender el mundo que plantean las nuevas teorías físicas y que el propio lenguaje arquitectónico refleja.

El proceso de investigación comenzó por el principio. Dejamos aparcados lo que se sabe y enseña sobre proporción o armonía, y volvimos de nuevo al origen: al estudio de la oscilación de una cuerda de longitud 1. Al calificar sus dos puntos fijos, de comienzo y final, como 1/1 y 2/1, los nodos intermedios de vibración nula quedaron nombrados. La cuerda, en sus diferentes armónicos de vibración, quedó pautada por una serie de relaciones de números enteros que claramente referían a la octava musical.

El segundo paso fue comprender que si uníamos los dos extremos fijos de la cuerda, formando una circunferencia, y uníamos los nodos intermedios por líneas rectas, nos íbamos encontrando con los diferentes polígonos regulares. Fue el paso de la línea al plano. Y vimos que se podía seguir.

En el tercer paso se introdujo la cosmovisión platónica del Timeo. Descompusimos los polígonos regulares en sus triángulos constituyentes. Como los diferentes triángulos pudieron reconocerse como acordes básicos de la música, convertimos los triángulos constitutivos de los polígonos, inscritos en la circunferencia, cuyo longitud era la longitud de la cuerda original, en cuerdas vibrantes pautadas por los nodos que correspondían a los vértices de los triángulos.

El cuarto paso fue considerar que, como cada construcción geométrica de cada polígono podía ser generada por el giro de cada triángulo alrededor de los diferentes vértices de cada polígono, teníamos un “conjunto” de formas de onda o curvas de frecuencia que les correspondían. Esto es, cada conjunto de curvas de frecuencia tenía su correspondencia con cada construcción geométrica.

El quinto paso pidió orden y se planteó la posibilidad de construir una retícula, cuyo número de subdivisiones era el mismo que el número de lados del polígono correspondiente, y que exponía en el orden de giro, las diferentes “formas de onda” de cada triángulo constitutivo de cada polígono. El resultado fue una serie de retículas ondulantes que representaban “lo mismo” que el polígono original. Dos “formas”: una retícula ondulatoria y un polígono, que explicaban lo mismo. Es decir, la conocida dualidad onda-partícula de la física actual. Teníamos distintas construcciones geométricas de cada polígono regular en función de sus triángulos constitutivos, y al lado sus correspondientes retículas de “curvas de frecuencia”. Todas diferentes entre sí, al igual que sus construcciones geométricas.

La teoría de cuerdas propone que cada partícula elemental está compuesta siempre por la misma cuerda, y lo que da origen a la gran multiplicidad de partículas, son los diferentes modelos de vibración. Y esta idea abrió otro campo.

Puesto que las retículas eran “sin escala”, al igual que el polígono correspondiente, podrían superponerse y entrecruzarse, según determinados criterios, y el resultado fue una increíble variedad de membranas vibrantes…

El sexto paso fue el desarrollo exhaustivo de las posibilidades contenidas en el octógono y el dodecágono.

El séptimo paso abrió nuevas posibilidades que se formularon en dos preguntas.

¿Qué sucedería si cada onda la estudiamos a través de sus tres puntos geométricos significativos: el nodo, el valle y la cresta? El resultado fue una gran variedad de matrices de puntos o “pixeladas”, todas ellas diferentes, que seguían definiendo el polígono original.

Por otro lado, ¿qué sucedería si cambiamos el origen de la generación de cada polígono y se comienza de nuevo, con otro criterio? Y volvieron a surgir nuevas matrices con nuevos órdenes…

Pero estaba pendiente el decágono… Tanto el octógono como el dodecágono, introducen las proporciones de la octava musical y las correspondientes a los números geométricos √2 y √3. Y en principio nos interesaba “ese” aspecto ondulatorio general de la proporción. El decágono introduce la Divina Proporción o número phi… Producía una cierta curiosidad tratar con ese número tan alabado…

Acabábamos antes la definición de proporción diciendo: siempre en esa consideración del objeto arquitectónico en su aspecto espacial; como dirían los físicos como una partícula, pero… y si lo viéramos de otro modo?

¿Y si viéramos la proporción como un campo con leyes y estructura propias, como una forma de expansión y transmisión de energía, como un patrón dinámico que establece un modelo energético de organización del espacio?

Y empezamos de nuevo por el estudio de la oscilación de una cuerda y fuimos paso a paso…
[…]

María Luisa López Sardá

» Puedes comprar el libro a través de www.fisuras.es / Acordes Arquitectónicos
» Título: ACORDES ARQUITECTÓNICOS: otra geometría de la proporción y la armonía en la arquitectura
Autora: María Luisa López Sardá
Editorial: Fisuras. 2012.
ISBN: 978-84-940502-1-3

1 comentario

  1. Miguel Angel Camarero escribió el 28 de noviembre de 2012

    Quiero comprar el libro Acordes Arquitectónicos de María Luisa López Sardá y no consigo realizar el pago. ¿Pueden indicarme de qué otra forma puedo comprarlo y abonarlo?

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