Hemos dedicado un largo artículo a este rombicuboctaedro… y volvemos con esta primera Addenda que continuaremos con una Segunda puesto que Poblet sigue siendo un pozo de conocimiento.
En el artículo inicial, recorrimos un posible sendero pautado por los conocimientos que, reconocidos nombres del pasado, aportaron con sus investigaciones sobre los poliedros. En todo caso, siempre siguiendo los desarrollos geométricos y las relaciones entre ellos. Comprender los conceptos y la aplicación práctica que nuestros antepasados del siglo XII, podían tener sobre la variedad de familias de los poliedros, empezando por los más conocidos, los platónicos, fue nuestro proceso.
Pero no menos importante fue seguir y analizar esa nueva visión como “estructuras energéticas” al hilo de las investigaciones de R. Buckminster Fuller muy relacionadas con los avances en la Física que se produjeron en el siglo XX sobre “geometrías energéticas de empaquetamiento o relleno del espacio”. Esto es, los poliedros como modelos de relaciones entre sus vértices, aristas y caras. O dicho de otro modo, como relaciones estructuradas entre vórtices, vectores de energía y red de eventos porque ahora ya sabemos, aunque no lo recordemos, que “no existen los sólidos, la materia consiste exclusivamente en energía. Las cosas en realidad son eventos, disposiciones transitorias de movimiento atómico vibrando frenéticamente“, como ya apuntábamos al comienzo del artículo mencionado.
Volvamos a Poblet. Del conjunto de las 12 labras talladas en el plinto de la primera columna de las seis que componen el ábside semicircular de la iglesia, situados mirando al ábside y comenzando desde la izquierda, nos encontramos: F1
– 4 esferas situadas en el plinto de la columna
– 2 esferas más en el plinto del baquetón Norte
– 2 rombicuboctaedros en el plinto del baquetón Este
– 2 espirales en el plinto del baquetón Sur y
– 2 estrellas empotradas como un altorelieve, en la basa del baquetón Oeste.
Las 12 tallas agrupadas en tres grupos de cuatro: 1) 4 esferas en el plinto central, 2) el eje N-S definido por dos esferas y dos espirales y 3) el eje E-O con los dos rombicuboctaedros y las dos estrellas tetraédricas (las llamaremos así porque aunque es un altorelieve, su construcción espacial está compuesta de tetraedros.) están representadas en las F2, F3, F4, y F5; fotografías cedidas por Jose Luis Bozal, coautor del libro «Anoll: primer arquitecto de Poblet»
Este detalle en la posición y la composición de la estrella trae el recuerdo de R. Buckminster Fuller y las palabras citadas en el anterior artículo sobre la importancia que dedicaba a la Matriz Vectorial Isotrópica:
“… Fuller definía el tetraedro como el aspecto más primario de la estructura geométrica del espacio y el cuboctaedro representaba la matriz geométrica de energía más primaria del cosmos puesto que todos los vectores que irradian de su centro tienen la misma longitud y por tanto, están en equilibrio, así las fluctuaciones se hacen invisibles y por eso la llamó la Fase Cero de todas las dinámicas de energía. Al ser una geometría de vectores y ángulos iguales de 60º, era posible extenderla indefinidamente hacia fuera desde su punto central generando lo que llamó Matriz Vectorial Isotrópica. Matriz en cuanto patrón, Vectorial en cuanto mismas líneas de energía e Isotrópica porque en todas las direcciones sucede lo mismo. Una disposición sencila de geometrías alternas de tetraedros y octaedros. Algo así como el “esqueleto estructural energético…”.
Resaltamos: “una matriz sencilla de geometrías alternas de tetraedros y octaedros”, porque en definitiva, la estrella tetraédrica tiene un núcleo central octaédrico al que se adosan 8 tetraedros a sus caras. También comentábamos (y representábamos en planta) que esta Matriz Vectorial Isotrópica de cuatro frecuencias representaba la Flor de la Vida…
Y así nos encontramos que en el eje E-O (eje longitudinal de la iglesia) y en continuidad con los dos rombicuboctaedros, están labradas las dos estrellas tetraédricas.
Sí parece que esta presencia no sólo apoya el estudio realizado sobre el rombicuboctaedro sino que además confirma el conocimiento de los antiguos maestros de obra sobre las estrechas relaciones existentes entre los poliedros tanto en su geometría como en su carácter simbólico.
Si partimos de esa estrella formada por tetraedros dibujada sobre el patrón de la Flor de la Vida, podemos seguir el proceso desde su representación espacial 3D a la dimensión 2D y reconocer el altorelieve tallado. F6
En la primera imagen tenemos dibujado el volumen de la estrella tetraédrica sobre el fondo de círculos geométricos; en la segunda imagen observemos el círculo en rojo inscrito en el tetraedro central y los seis rayos desde el centro; en la tercera imagen predominan las líneas que unen ese centro con los 6 vértices y el perímetro y, en la cuarta, el dibujo sencillo de la estrella ya no como una figura volumétrica sino como una representación plana que permite su construcción como un altorelieve en piedra.
Recuperamos la estrella tetraédrica. F7. En este caso inscrita sobre un gráfico polar compuesto de 36 rayos polares y 9 círculos concéntricos y dejamos sólo el dibujo perimetral como dos equiláteros cruzados. F8.
Giramos esta última imagen 30º y obtenemos la F9.
Keith Cristchlow comprobó que si trazaba una línea que uniera uno de los vértices con el centro del círculo, punto O, la prolongaba hasta cortar el lado del triángulo, punto A, y desde ese nuevo punto, trazaba la perpendicular a la altura del triángulo, obtenía el punto B.
Si a continuación, repetía la misma operación uniendo el primer vértice con ese nuevo punto B, lo prolongaba hasta cortar de nuevo el lado del triángulo en el punto C y trazaba otra perpendicular hallaba el punto D.
Y por tercera vez, repetía la misma operación, levantando la perpendicular en O hasta el punto N, encontró que las medidas de estas tres rectas verticales halladas NO, AB y CD estaban relacionadas entre sí mediante proporciones de números enteros que correspondían con las notaciones musicales de las gamas diatónica y cromática.
Así, NO/AB= 4/3 y AB/CD= 3/2 definiendo la Cuarta (4/3) y la Quinta (3/2) de la notación musical. Y si añadimos el siguiente segmento EF, ya dibujado en la F10, la relación entre éste y el anterior CD/EF= 5/3 definiendo la Sexta Mayor (5/3). Esto es, tres segmentos consecutivos definen las tres notas centrales Fa, Sol y La de la escala musical.
También podemos comprobar en la F9, que la medida del segmento VC que define la tercera parte del lado del equilátero es la misma que la del segmento NO (VC=NO) y por ello, relación entre los segmentos VC/CD=2/1, corresponde a la notación de una octava (2/1 la octava y el unísono).
En la F10, ampliamos el estudio de las relaciones entre los diferentes segmentos verticales y podemos comprobar la continuidad de ese crecimiento armónico de las relaciones.
Así, entre GJ, la mitad del lado del equilátero y el primer segmento SR, la relación corresponde a la Segunda (9/8) o intervalo mayor de la gama diatónica, y entre este segmento RS y el siguiente PM, el intervalo menor (10/9) de la misma escala. Y entre éste y el siguiente ON, la relación es 6/5 o Tercera menor… en definitiva, relaciones de números enteros que corresponden a notaciones de la gama cromática.
Igualmente, en la F10, podemos comprobar que las longitudes punteadas sobre la altura del equilátero (GH) nombrándolas como GO, GB, GD, etc, vuelven a reproducir relaciones armónicas entre ellas teniendo como referente la medida de la altura del equilátero y el segmento GB como la relación 2/1 u Octava. Esto es, la geometría básica de la Estrella Tetraédrica formada por tetraedros (como materia o “lo lleno”) y octaedros como (vacío o espacio entre ellos) reproduce, en sus diferentes longitudes, las mismas relaciones de números enteros que definen las notas de la escala musical.
Y nos trae al recuerdo, el libro origen de nuestra investigación “Anoll, primer arquitecto de Poblet” (Jose Luis Bozal y ML López Sardá, E. Pirineo. 2021). Si repasamos el “Apartado 2.3.- Número, Proporción y Medida” del Capítulo 2, encontramos que, en el punto “2.3.6. Una singularidad”, ya expresamos nuestro interés por ese poliedro, situado allí, en el plinto, justo en la zona de medición obligada para el estudio de la traza de la iglesia: un poliedro arquimediano (nuestro rombicuboctaedro), junto a varias esferas talladas en piedra, además de dos estrellas y dos espirales…
Hemos hablado de la continuidad en el eje E-O del rombicuboctaero y la estrella como estructuras espaciales geometricas, ¿qué decir de la esfera y la espiral en en el eje N-S?.
En el Timeo (Diálogos. Ed.Porrúa.S.A 1979), Platón deja escrito: “… y por eso, redondeó el mundo hasta hacer una esfera y puso las extremidades en todas partes a igual distancia del centro lo que es la más perfecta de las figuras y la más semejante a sí misma…”
Y un poco más adelante, continua: ”… en cambio le atribuyó un movimiento apropiado a la forma de su cuerpo, de los siete movimientos el que se relaciona más estrechamente con la inteligencia y el pensamiento; quiso por consiguiente que el mundo girase sobre sí mismo con un movimiento uniforme y circular…”
Parecería que en esa primera columna, estuvieran representados las seis direcciones del espacio. El eje Cielo-Tierra definiendo la verticalidad del movimiento (como es arriba, es abajo), el eje Norte-Sur definiendo mediante las esferas (representación del Cosmos) la unidad del Universo y las espirales (símbolo del cambio y la transformación), el desarrollo de la vida. Y en el eje Este-Oeste se encarnaran los rombicuboctaedros y estrellas tetraédricas definiendo patrones, geometrías o estructuras energéticas.
Todo ello situado en un lugar tan concreto y especial, tal vez tuviera un sentido de aviso, de llamada de atención sobre la geometría del espacio y… algo así como un guiño…
Maria Luisa López Sardá
Septiembre 2024- Enero 2025
Dejar un comentario